以端到端框架优化双向部分 AUC

ROC 曲线下面积（Area Under the ROC Curve, AUC）是机器学习的关键指标，它评估所有可行真阳性率（True Positive Rates, TPRs）与假阳性率（False Positive Rates, FPRs）上的平均性能。基于一个熟练分类器应同时具有高 TPR 和低 FPR 的认识，我们转而研究一种更通用的变体，称为双向部分 AUC（Two-way Partial AUC, TPAUC），其中仅包含 $\mathsf{TPR} \ge \alpha, \mathsf{FPR} \le \beta$ 的区域。此外，近期工作表明 TPAUC 与现有仅限制 FPR 范围的 Partial AUC 指标本质上不一致，开启了寻求提升 TPAUC 解决方案的新问题。受此启发，本文给出优化这一新指标的首次尝试。此过程中的关键挑战在于即便恰当选择替代损失，也难以进行基于梯度的端到端随机训练优化。为解决该问题，我们提出一个通用框架来构造替代优化问题，支持基于深度学习的高效端到端训练。而且，我们的理论分析表明：1）在温和条件下，替代问题的目标函数将达到原问题的一个上界；2）优化替代问题能以高概率带来 TPAUC 上良好的泛化性能。最后，在若干基准数据集上的实证研证实了框架的有效性。