优化用于百慕大期权定价的神经网络：收敛加速、未来敞口评估及交易对手信用风险中的插值
计算金融
2024-02-27 v1 证券定价
风险管理
摘要
本文提出了一种基于蒙特卡洛方法的神经网络框架，用于百慕大期权定价，具有若干显著优势。这些优势包括对目标百慕大期权的高效静态对冲，以及为风险管理有效生成敞口 profile。我们还引入了一种新的优化算法，旨在加速 Lokeshwar 等人（2022）提出的神经网络框架的收敛，并辅以全面的误差收敛分析。我们在马尔可夫假设和无套利假设下，对现值（PV）分布进行了广泛的比较分析。我们将所提出的神经网络模型与 Longstaff 和 Schwartz（2001）最初引入的方法相结合，并在所有百慕大行权时间点将其与 Fang 和 Oosterlee（2009）开创的 COS 定价模型进行基准对比。此外，我们评估了由我们提出的模型和 Longstaff-Schwartz 模型生成的敞口 profile（包括预期敞口和潜在未来敞口），并将其与 COS 模型进行对比。我们还利用所提出的方法推导了更精细的非标准网格点或风险 horizon 处的敞口 profile，并与采用线性插值的 Longstaff-Schwartz 方法进行 juxtaposed 对比，同时以 COS 方法为基准。此外，我们探讨了在 Longstaff-Schwartz 方法背景下各种插值方案在生成更精细网格 horizon 敞口时的有效性。
引用
@article{arxiv.2402.15936,
title = {Optimizing Neural Networks for Bermudan Option Pricing: Convergence Acceleration, Future Exposure Evaluation and Interpolation in Counterparty Credit Risk},
author = {Vikranth Lokeshwar Dhandapani and Shashi Jain},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.15936},
year = {2024}
}
备注
34 pages