具有边交叉代价的优化二维网络：受阻挫的反铁磁自旋系统
统计力学
2021-12-15 v1
摘要
我们考虑一种准二维网络连接生长模型，该模型在最小化布线代价的同时最大化网络连接数，但对边交叉施加惩罚或禁止。该模型被映射为一个含阻挫的稀反铁磁Ising自旋系统。我们利用平均场理论获得了优化网络的序参量或平均度的解析结果。我们详细分析了代价景观，显示出随着交叉惩罚增加因阻挫而产生的复杂结构。对于严格禁止边交叉的情形，平均场方程导出了一种新算法，即便对于这一强阻挫系统也能有效找到（近）最优解。所有这些结果也通过蒙特卡洛模拟和平均场方程的数值求解得到验证。我们还讨论了可能的应用及其与平面三角化问题的关联。
引用
@article{arxiv.2108.12135,
title = {Optimized two-dimensional Networks with edge crossing cost: frustrated anti-ferromagnetic spin system},
author = {An-Liang Cheng and Pik-Yin Lai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.12135},
year = {2021}
}