设施选址中的覆盖范围与供应成本：受挫自旋系统的物理学

全面的覆盖对于通信、供应和运输网络至关重要，但受到广泛基础设施需求和巨大能源消耗的限制。在此，我们将反铁磁体中的自旋与供应网络中的网点进行类比，并应用无序系统研究中的技术，阐明平衡覆盖成本与供应成本对网络行为的影响。我们推导了一种易于应用的覆盖优化算法。模拟结果显示，磁化域和反铁磁域出现并共存，以平衡覆盖需求与节能需求。参数随系统尺寸的标度关系与二维连续介质近似以及随机图中的树近似一致。由于覆盖与供应成本之间的竞争导致了受挫现象，我们观察到了从易计算机制到难计算机制的转变。我们进一步提出了一种局部扩展方法，以极大地简化消息更新，这为其他问题的简化提供了启示。