PAC 码的优化速率剖面设计
信息论
2021-06-09 v1 math.IT
摘要
极化调整卷积 (PAC) 码将极化变换与卷积变换级联，以改善有限长极化码的解码性能，其中速率剖面用于通过设置冻结比特的位置来构造 PAC 码。然而，PAC 码的最优速率剖面方法仍未知。本文提出一种 PAC 码的优化速率剖面算法。首先，我们提出归一化压缩因子 (NCF) 来量化有用信息的传输效率，表明卷积变换后需要传输的有用信息分布应自适应于有限长极化变换后的容量剖面。这一现象表明 PAC 码改善了有用信息的传输效率，从而带来优于相同长度极化码的解码性能。然后，我们提出一种新颖的 PAC 码速率剖面方法，其中建立二次优化模型，并采用 NCF 谱的欧几里得范数来构造目标函数。最后，设计一种启发式比特交换策略来搜索具有高目标函数值的冻结集，其中通过仅考虑行索引具有中等汉明重量的比特来限制搜索空间。仿真结果表明，采用所提优化速率剖面构造的 PAC 码比采用最初提出的 Reed-Muller 设计构造的 PAC 码具有更好的解码性能。
引用
@article{arxiv.2106.04074,
title = {Optimized Rate-Profiling for PAC Codes},
author = {He Sun and Emanuele Viterbo and Rongke Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.04074},
year = {2021}
}