Arikan PAC 码的列表译码

极化编码产生了首个明确的码族，可在广泛信道上以高效编解码可证明地达到容量。然而，其在短块长下的性能远非最优。Arikan 最近提出了一种新的极化编码方案，他称之为极化调整卷积（PAC）码。此类 PAC 码相较于标准连续消除译码以及 CRC 辅助列表译码均提供了显著的性能提升。Arikan 的 PAC 码主要基于以下思想：用卷积预编码（在适当的速率配置下）替代 CRC 预编码，以及用序列译码替代列表译码。他的仿真表明，由这些思想组合而成的 PAC 码接近于任意码在 ML 译码下性能的有限长界。我们在本文中的一个主要目标是回答以下问题：序列译码对于 PAC 码的优越性能是否不可或缺？我们表明，当列表大小 $L$ 适度大时（例如 $L \ge 128$），使用列表译码可获得类似性能。列表译码在某些场景下相较序列译码具有明显优势，例如低信噪比体制或以最坏情况复杂度/时延为主要约束的情形。另一目标是为 PAC 码卓越性能提供一些见解。我们首先观察到 PAC 码的序列译码与列表译码均与其 ML 译码紧密匹配。随后我们估计了 PAC 码中低重量码字的数量，利用这些估计来近似其 ML 译码性能上的并集界。这些结果表明 PAC 码优于极化码与 Reed-Muller 码，并暗示速率配置的目标可能在于优化低重量处的重量分布。