有限精度 CSIT 下三用户 MISO 广播信道中简单分层叠加编码的最优性

我们从广义自由度(GDoF)的角度研究了发射端配备 $M=3$ 根天线、每个接收端配备 $1$ 根天线的 $K=3$ 用户多输入单输出(MISO)广播信道(BC),并假设发射端信道状态信息(CSIT)仅限于有限精度。具体而言,我们的目标是确定一个参数区间,使得简单的分层叠加(SLS)编码方案能够实现整个 GDoF 区域。令 $\alpha_{ij}$ 表示从发射端第 $j$ 根天线到第 $i$ 个接收端的信道强度参数,我们证明了若对所有 $i,k\in[3],m\in[M]$ 满足 $\max(\alpha_{ki},\alpha_{im})\leq\alpha_{ii}$ 且 $\alpha_{ki}+\alpha_{im}\le\alpha_{ii}+\alpha_{km}$,则 SLS 无需时分复用即可达到 GDoF 最优。在此条件下 GDoF 区域为一个凸多面体。该结果可推广至任意 $M\geq 3$。