湍流中贝叶斯嗅觉搜索的最优策略：低信息极限及其超越

在湍流中，追踪被动标量线索（如气味）的来源需要利用从稀有、随机遭遇中获得的有限信息。在制定搜索策略时，最关键且最具挑战性的决策是在没有遭遇线索时该如何行动。在本研究中，我们对带有固定源释放被动示踪粒子的湍流进行了高保真直接数值模拟，并根据经验遭遇统计获得了准最优策略（以平均搜索时间最小化为目标）。我们研究了这些策略下的轨迹，并将其与infotaxis启发式方法的结果进行了比较。在存在强平均风的情况下，没有遭遇时的最优运动是之字形运动（类似于众所周知的昆虫“casting”行为），随后返回起点。之字形运动产生了特征性的均方位移包络线的$t^{1/2}$标度。通过取探测概率趋于零的极限，我们将这些结果与经典线性搜索问题联系起来，并推导出到达时间分布的尾部呈拉伸指数形式，这与蒙特卡洛模拟结果一致。我们还讨论了当风速减小时的情况。