最优紧框架与量子测量
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
紧框架和秩一量子测量被证明是密切相关的。事实上，量子力学系统所在空间的归一化紧框架族恰好是该空间上的秩一广义量子测量（POVM）族。利用这种关系，发展了各种量子力学概念和结果的框架理论类比。最小二乘量子测量的类比是紧框架，它在最小二乘意义上最接近给定的一组向量。对于框架缩放被指定（约束最小二乘框架（CLSF））和缩放自由（无约束最小二乘框架（ULSF））两种情况，都找到了最小二乘紧框架。众所周知的规范框架被证明与ULSF成比例，并与具有特定缩放的CLSF一致。最后，对应于几何均匀向量集的规范框架向量被证明是几何均匀的，并且具有与原始向量集相同的对称性。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0106070,
title = {Optimal Tight Frames and Quantum Measurement},
author = {Y. C. Eldar and G. David Forney},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0106070},
year = {2007}
}
备注
Submitted to IEEE Transactions on Information Theory. LaTex, 50 pages