非参数工具变量回归非线性泛函的最优上确界范数率与一致推断
摘要
本文对关于非参数工具变量(NPIV)估计及关于结构函数 及其泛函的推断的文献做出若干重要贡献。首先，我们推导了计算简单的筛NPIV（序列2SLS）估计量对 及其导数的上确界范数收敛率。其次，我们推导了一个下界，描述了估计 及其导数的最佳可能（极小极大）上确界范数率，并表明当 通过样条或小波筛近似时，筛NPIV估计量可达到极小极大率。我们的最优上确界范数率惊人地与严重病态问题的最优均方根率一致，且仅比温和病态问题的最优均方根率慢一个对数因子。第三，我们利用上确界范数率建立了在原始条件下 的非线性泛函族的均匀高斯过程强逼近与得分自助法均匀置信带(UCBs)，允许温和与严重病态问题。第四，作为应用，当需求通过筛NPIV估计时，我们在低层条件下获得了精确消费者剩余(CS)与无谓损失(DL)福利泛函的插件筛t统计量的首个渐近逐点与一致推断结果。实证研究者可阅读我们对汽油需求的精确CS与DL泛函的UCBs的真实数据应用，其揭示了有趣的模式并适用于其他市场。
引用
@article{arxiv.1508.03365,
title = {Optimal Sup-norm Rates and Uniform Inference on Nonlinear Functionals of Nonparametric IV Regression},
author = {Xiaohong Chen and Timothy M. Christensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.03365},
year = {2022}
}
备注
This paper is a major extension of Sections 2 and 3 of our Cowles Foundation Discussion Paper CFDP1923, Cemmap Working Paper CWP56/13 and arXiv preprint arXiv:1311.0412 [math.ST]. Section 3 of the previous version of this paper (dealing with data-driven choice of sieve dimension) is currently being revised as a separate paper