人口游戏中的最优策略修订：基于均值场游戏理论视角
多智能体系统
2025-11-11 v2 计算机科学与博弈论
摘要
本文研究了通过建立其与有限状态均值场游戏 (MFG) 的联系来设计人口游戏 (PG) 中的最优策略修订。具体而言，通过将演化动力学 (ED) —— 即建模 PG 中代理人决策的模型——链接到 MFG 框架，我们展示，最优策略修订可通过求解前向福克-普兹赫方程和后向哈米尔顿-雅可比方程来获得，这两个方程都是 MFG 框架的核心组成部分。此外，我们证明，所得最优策略修订（即在有限时间范围内最大化每个代理人收益的策略）满足两个关键属性：正相关性和纳什稳定性，这些属性对于确保收敛到纳什均衡至关重要。随后对该收敛性进行了严格分析和建立。此外，我们讨论了如何通过不同的设计目标来恢复之前在 PG 文献中报告的现有 ED 模型。提供数值示例以说明最优策略修订设计的有效性和改进的收敛性。
引用
@article{arxiv.2501.01389,
title = {Optimal Strategy Revision in Population Games: A Mean Field Game Theory Perspective},
author = {Julian Barreiro-Gomez and Shinkyu Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.01389},
year = {2025}
}