无Snell包的最优停止

本文通过初等泛函分析论证证明了最优停止时间的存在性。该问题首先被松弛为某Banach空间单位球对偶空间中闭凸子集上的凸优化问题。最优解的存在性随后由Banach–Alaoglu紧性定理及关于凸集极值点的Krein–Millman定理得出。该方法似乎给出了迄今已知最一般的存在性结果。对松弛问题应用凸对偶，得到了一个对偶问题以及用支配奖励过程的鞅表示的最优性条件。