用于信号恢复的最优谱初始化及其在相位恢复中的应用
信息论
2019-05-01 v1 math.IT
摘要
我们提出一种谱方法的最优设计，该方法广泛用于初始化非凸优化算法以求解相位恢复及其他信号恢复问题。我们的工作利用了近期的结果，这些结果给出了高维极限下谱方法性能的精确刻画。该刻画使我们能够将最优设计任务映射为加权 函数空间中的约束优化问题。后者具有闭式解。有趣的是，在温和的技术条件下，我们的结果表明存在一种固定设计，在所有采样比下一致最优。数值模拟证明了所提最优设计相对于文献中现有构造的性能提升。在最近的工作中，Mondelli 和 Montanari 已证明存在一个弱重建阈值，低于该阈值谱方法无法提供有用估计。我们的结果通过推导该阈值之外谱方法的基本极限，补充了该项工作。
引用
@article{arxiv.1811.04420,
title = {Optimal Spectral Initialization for Signal Recovery with Applications to Phase Retrieval},
author = {Wangyu Luo and Wael Alghamdi and Yue M. Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.04420},
year = {2019}
}