面向环境极值的最优序贯采样设计

位于瑞士苏黎世市附近的锡尔河（Sihl river）从该市主要火车站正下方流过，因此受到持续而严密的监测。为了发布早期预警并进行准确的风险量化，在河流域内需要密集的监测站网络。然而，截至2021年，该地区仅运行三个自动监测站，这自然引出一个问题：如何扩展该网络以实现对极端降雨事件的最优监测？迄今为止，现有的站点网络设计方法大多集中于最大化插值精度或最小化某模型参数估计的不确定性。在本工作中，我们受极值理论启发，提出了用于极端事件最优监测的新原则。对于平稳过程，我们研究了所诱导采样设计的理论性质，其产生的非平凡点模式源于边界效应与位点间距离最大化之间的折衷。对于一般应用，我们提出了一个有理论依据的功能化峰值超过阈值（peak-over-threshold）模型，并给出了一种序贯站点选择算法。随后，通过有效利用该地区可用的站点与雷达测量数据，我们就锡尔河监测网络的可能扩展给出了建议。