具有图带限初始化的动态复杂网络的最优采样

许多工程、社会和生物复杂系统由通过大规模网络连接的动态元素组成。监测网络的动态对于各种维护和科学目的至关重要。虽然我们了解如何对单个动态元素或非动态图进行最优采样，但我们尚未拥有关于如何对网络化动态元素进行最优采样的理论。在此，我们研究固定复杂网络上的非线性动态图信号。我们定义了在时间与图域联合中进行最优采样以完全恢复网络动态的必要条件。我们首先将网络动态解释为线性化矩阵。然后，我们证明若网络动态稳定且其初始化在图谱域中带限，则动态信号可被采样并完全恢复。这一新理论直接将最优采样位置与速率映射到图属性和支配性非线性动态。这可为动态网络上实验探针与传感器的最优布置以及各传感器最优采样率的设计提供指导。我们以两个恢复网络动态的例子激励读者：社会人口增长与网络化蛋白质生化相互作用，均具有带限与任意初始化。