最优黎曼量化及其在航空交通分析中的应用
应用统计
2018-07-03 v2 微分几何
摘要
最优量化的目标是用具有有限支撑的离散测度找到概率分布的最佳逼近。当处理经验分布时，这归结为用较少的点找到数据的最佳摘要，并自动产生K-means型聚类。本文引入竞争学习黎曼量化（CLRQ），一种在线算法，当数据不属于向量空间而是黎曼流形时计算最优摘要。我们证明了其收敛性，并展示了球面和双曲平面上的模拟示例。我们还通过将CLRQ用于创建由航空交通图像估计的协方差矩阵图像的摘要，提供了对真实数据的应用。这些摘要代表了航空交通复杂性，并产生空域根据该准则的同质分区聚类。然后可使用离散最优传输进行比较，并进一步用作机器学习算法的输入或交通数据库中的索引。
引用
@article{arxiv.1806.07605,
title = {Optimal Riemannian quantization with an application to air traffic analysis},
author = {Alice Le Brigant and Stéphane Puechmorel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.07605},
year = {2018}
}