基于信息论的最优重整化群变换
统计力学
2020-02-19 v2 无序系统与神经网络
摘要
近来人们引入了一种新的实空间重整化群(RG)算法,通过机器学习方法最大化信息论量——实空间互信息(RSMI)来识别系统的相关自由度。受此启发,我们研究了粗粒化过程在平移不变系统和无序系统中的信息论性质。我们证明,完美的 RSMI 粗粒化不会增加重整化后哈密顿量中的相互作用范围,并且对于无序系统,会抑制重整化后无序分布中关联的产生,在此意义上是最优的。我们以干净和随机伊辛链的任意粗粒化为例,经验性地验证了这些复杂性度量随 RG 保留信息的衰减。结果建立了将 RG 视为压缩方案的性质与物理对象(即哈密顿量和无序分布)性质之间的直接且可量化的联系。我们还研究了粗粒化自由度的数量和类型上的约束对一般 RG 过程的影响。
引用
@article{arxiv.1809.09632,
title = {Optimal Renormalization Group Transformation from Information Theory},
author = {Patrick M. Lenggenhager and Doruk Efe Gökmen and Zohar Ringel and Sebastian D. Huber and Maciej Koch-Janusz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.09632},
year = {2020}
}
备注
Updated manuscript with new results on disordered systems