多元 Dirac 混合密度的最优降阶
系统与控制
2014-11-18 v1
摘要
本文关注如何用分量数减少的等权 Dirac 混合密度，最优地逼近给定的多元 Dirac 混合（即在连续域上由加权 Dirac 分布组成的密度）。逼近密度的参数通过最小化一个平滑的全局距离测度来计算，该测度是著名的 Cram\'{e}r-von Mises 距离向多元情形的推广。这一推广是通过定义经典累积分布函数的替代方案——局部累积分布 (Localized Cumulative Distribution, LCD) 来实现的，LCD 作为离散随机量（在连续域上）的刻画，在多元情形下也是唯一且对称的。由此产生的逼近方法为各种高效的非线性状态和参数估计方法奠定了基础。
引用
@article{arxiv.1411.4586,
title = {Optimal Reduction of Multivariate Dirac Mixture Densities},
author = {Uwe D. Hanebeck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.4586},
year = {2014}
}
备注
18 pages, 5 figures