置换单调矩阵模型中的最优置换恢复
统计理论
2020-07-15 v2 统计方法学
统计理论
摘要
受近期基于基因组组装量化细菌生长动力学研究的启发，我们考虑一个置换单调矩阵模型 ，其中行代表不同样本，列代表基因组组装中的重叠群(contigs)，元素代表预处理步骤和鸟嘌呤-胞嘧啶(GC)校正后的对数读段计数。在该模型中， 是一个未知的均值矩阵，其每一行元素单调， 是一个置换矩阵，对 的列进行置换， 是噪声矩阵。本文研究在给定含噪观测矩阵 的情况下对 的估计/恢复问题。我们提出了一种基于最佳线性投影的估计量，并证明其在精确恢复(以 0-1 损失度量)和部分恢复(以归一化 Kendall's tau 距离量化)方面均为极小极大速率最优。模拟研究证明了所提估计量相对于替代方法的优越经验性能。我们使用一个包含 45 种近缘细菌物种的合成宏基因组数据集和一个真实宏基因组数据集来展示这些方法，以比较 IBD 患者治疗 8 周后应答者与非应答者之间的细菌生长动力学。
引用
@article{arxiv.1911.10604,
title = {Optimal Permutation Recovery in Permuted Monotone Matrix Model},
author = {Rong Ma and T. Tony Cai and Hongzhe Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.10604},
year = {2020}
}