基于置换单调矩阵的细菌生长速率最优估计

受从鸟枪法宏基因组数据估计基因组组装的细菌生长速率问题启发，我们考虑置换单调矩阵模型 $Y=\Theta\Pi+Z$，其中 $Y\in \mathbb{R}^{n\times p}$ 为观测值，$\Theta\in \mathbb{R}^{n\times p}$ 为未知的近似秩一信号矩阵且其行单调，$\Pi \in \mathbb{R}^{p\times p}$ 为未知的置换矩阵，$Z\in \mathbb{R}^{n\times p}$ 为噪声矩阵。本文研究与该信号矩阵 $\Theta$ 相关的极值估计，包括其第一列与最后一列以及二者之差。将这些估计问题视为复合决策问题，我们利用谱列排序方法构造了极小极大速率最优估计量。通过模拟和合成微生物组宏基因组数据进行的数值实验表明，所提方法优于其他替代方法。该方法通过比较炎症性肠病患者与正常对照的肠道细菌生长速率进行了说明。