用于支撑集估计的正则化加权切比雪夫逼近
机器学习
2019-10-22 v5 机器学习
摘要
我们引入一种估计未知分布支撑集大小的新方法，该方法在理论上可达到该领域最先进技术的性能界，并在实践中优于它们。具体而言，我们给出了理论与计算机仿真结果，以说明我们方法的效用与性能改进。理论分析依赖于引入一种新的加权切比雪夫多项式逼近方法，联合优化风险的偏差与方差分量，并将加权极小极大多项式逼近方法与离散化半无限规划求解器相结合。这样的设定使得可将估计问题表述为具有少量变量与约束的线性规划（LP），其求解效率与原始切比雪夫逼近问题相当。我们的技术在合成数据上进行了测试，并用于解决计算生物学中的一个重要问题——估计人类肠道中细菌属的数量。在合成数据集上，对于实际相关的样本量，我们观察到最坏情况风险值相较现有方法有显著改进。对于生物信息学应用，利用来自 NIH 人类肠道与美国肠道微生物组计划的宏基因组数据，我们生成了一份细菌分类群频率列表，据此估计细菌属的数量约为 2300。
引用
@article{arxiv.1901.07506,
title = {Regularized Weighted Chebyshev Approximations for Support Estimation},
author = {I and Chien and Olgica Milenkovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.07506},
year = {2019}
}