半流模型中每边处理时间的最优性

我们提出了针对基本图问题的半流算法，这些算法具有最优的每边处理时间，因此超越了此前所有针对这些任务的半流算法。半流模型适用于处理大规模图，它禁止对输入进行随机访问，并将内存限制为 O(n*polylog n) 比特。具体而言，此前寻找连通分量和二分划的最优每边处理时间为 O(alpha(n))，确定 k-点连通性和 k-边连通性的时间分别为 O(k^2n) 和 O(n*log n)（对于任意常数 k），计算最小生成森林的时间为 O(log n)。我们将所有这些时间界降低到了 O(1)。所提出的每种算法在渐近意义上都能以与经典 RAM 模型中迄今最好的相应算法一样快的速度确定解，因此后者无法将其无限内存和随机访问的优势转化为这些问题上更优越的计算时间。