北卡罗来纳州立法县聚类优化

北卡罗来纳州宪法要求州立法选区不得分割县。然而，为遵从美国最高法院“一人一票”的强制要求，县必须被分割。鉴于县必须被分割，北卡罗来纳州立法机构与法院提供了若干准则，力求在遵从“一人一票”标准的同时减少跨选区被分割的县。根据这些准则，县被划分为若干簇。本工作的主要目标是开发、展示并公开发布一种算法，依据法院2015年设定的准则对县进行最优聚类。我们利用该工具考察2017年重划选区过程中所颁定聚类的最优性与唯一性。我们验证了所颁定聚类是最优的，但发现了其他最优选择。我们强调，我们所提供的工具列出了所有可能的的最优县聚类。我们还探讨了聚类在州总人口变化下的稳定性，并预测了始于2020/2021的下一次重划选区周期中县聚类的可能形态。