网络风险管理的优化脉冲控制
最优化与控制
2024-10-24 v1 概率论
摘要
我们探讨了一个最优脉冲控制问题，其中电子设备所有者策略性地校准针对网络攻击的保护级别。利用流行病学房室模型，我们定性描述了网络内网络攻击的动力学。通过制定和求解一个具有最优切换的随机控制问题，我们确定了针对有效黑客攻击的最优保护措施。我们证明，集群所有者的值函数构成与一个完全耦合的反射倒向随机微分方程相关联的耦合变分不等式系统的粘性解。此外，我们设计了一个综合算法以及一个验证程序，以确定在各种网络攻击场景下进行网络保护的最佳时机。我们的发现通过采用深度Galerkin方法求解偏微分方程的数值近似进行了说明。我们在两种不同的攻击场景背景下可视化了最优保护策略：(1) 恒定网络攻击，(2) 用泊松过程建模的外生网络攻击策略。
引用
@article{arxiv.2410.17706,
title = {Optimal Impulse Control for Cyber Risk Management},
author = {Caroline Hillairet and Thibaut Mastrolia and Wissal Sabbagh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.17706},
year = {2024}
}