用于化学动力学模拟的最优显式稳定化后处理 $\tau$-leap 方法
数值分析
2021-06-18 v1 数值分析
摘要
涉及多尺度的化学动力学模拟既构成了建模挑战（从常微分方程到马尔可夫链），也构成了计算挑战（多尺度、大型动力系统、时间步长限制）。本文提出一种新的离散随机模拟算法：后处理第二类稳定化正交 -leap Runge-Kutta 方法（PSK--ROCK）。在化学动力学背景下，该方法可视为对 Gillespie 显式 -leap 的稳定化并结合后处理器。稳定化过程允许模拟具有多尺度（刚性）的问题，而后处理过程允许逼近遍历随机动力系统的不变测度（例如均值与方差）。我们证明了 PSK--ROCK 的稳定性和精度。数值实验表明，与其他 -leap 方法相比，该格式具有高可靠性和高效率。
引用
@article{arxiv.2106.09339,
title = {Optimal explicit stabilized postprocessed $\tau$-leap method for the simulation of chemical kinetics},
author = {Assyr Abdulle and Lia Gander and Giacomo Rosilho de Souza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.09339},
year = {2021}
}