可靠学习历史依赖本构律的最优实验设计

历史依赖的本构模型作为微观机制聚合效应的宏观闭合，通常基于实验数据学习其参数。在实验预算有限的情况下，挖掘完整响应范围以刻画本构关系常常困难，导致数据可被多种参数选择所解释，从而引起参数估计的不确定性或不可靠性。为此，我们提出了基于贝叶斯的最优实验设计框架，以量化、解释和最大化可靠学习历史依赖本构模型的实验设计效用。在此框架中，设计效用定义为参数不确定性的预期减少或预期信息增益。这使得能够通过仿真数据进行原位设计优化，降低可靠参数识别的物理实验成本。我们引入两种近似，使该框架在高成本前向模型和高维数据下的先进材料测试中具有实用性：(i) 预期信息增益的高斯近似，(ii) 费舨尔信息矩阵的替代近似。前者高效地实现设计优化与解释，而后者通过摊薄重复效用评估成本，将该方法扩展至批处理设计优化。我们对弹性固体的单轴拉伸实验的数值研究表明，优化的试样几何形状和加载路径产生的图像和力数据，相对于随机设计，显著改善了参数辨识能力，尤其是与记忆效应相关的参数。