利用纠缠估计群变换的最优方案

我们推导了估计给定对称群之酉作用的最优输入态与最优量子测量，展示了如何借助纠缠的恰当使用获得最优性能。最优性以贝叶斯意义定义，即给定代价函数平均值的极小化。我们引入了一类代价函数，它推广了用于相位估计的 Holevo 类，并证明对于最优形式的态，该类中的所有函数均导致相同的最优测量。主要结果的首个应用是完整证明了笛卡尔参考系传输的最优效率。作为第二个应用，我们推导了在提供 N 个态拷贝的条件下对完全未知的两量子比特最大纠缠态的最优估计。在大 N 极限下，最优估计的保真度被证明为 1-3/(4N)。