几类离散退化广播信道的最优编码方案
信息论
2011-10-25 v5 math.IT
摘要
考虑一个无记忆退化广播信道(DBC)，其信道输出是信道输入和信道噪声的单字母函数。例如，对于高斯广播信道(BC)，该单字母函数是常规欧几里得加法；对于二进制对称BC，该单字母函数是伽罗瓦域二加法。本文识别出几类离散无记忆DBC，对于这些信道，一种相对简单的编码方案（我们称之为自然编码）能够达到容量。自然编码(NE)使用向信道添加失真的相同单字母函数，将来自独立码本（每个接收机一个）的符号组合起来。每个NE码本的字母表大小以信道输入的字母表大小为界。受Witsenhausen和Wyner启发，本文定义了条件熵界函数，研究了其性质，并应用它们证明NE达到了多接收机广播Z信道的容量区域边界。然后，本文定义了输入对称DBC，引入了用于输入对称DBC的置换编码，并证明了其最优性。因为它是置换编码的一个特例，NE在二接收机组运算DBC中达到了容量。结合广播Z信道和组运算DBC的结果，证明了NE对于离散乘法DBC也是最优的。在此过程中，本文还提供了二接收机二进制对称DBC和广播Z信道的显式参数表达式。
引用
@article{arxiv.0811.4162,
title = {Optimal Encoding Schemes for Several Classes of Discrete Degraded Broadcast Channels},
author = {Bike Xie and Thomas Courtade and Richard D. Wesel},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.4162},
year = {2011}
}
备注
50 pages, 18 figures