Lindbladian 动力学中散射的 optimal 检测

Hamiltonian 动力学的实验实现常受来自环境相互作用的耗散性噪声的影响。这引出了一个问题：仅通过访问系统观察时间演化，能否检测到是否存在或不存在这种耗散。我们考虑以下决策问题：给定对未知时变 Lindbladian $\mathcal{L}$ 生成的时间演化通道 $e^{t\mathcal{L}}$ 的黑盒访问，确定这些动力学是否纯粹是 Hamiltonian 形式，还是包含至少 $\epsilon$ 级别的耗散（以归一化 Frobenius 范数计）。我们给出一个随机程序，使用总演化时间 $\mathcal{O}(\epsilon^{-1})$ 即可解决此任务，这在信息论上是最优的。该保证在 Lindblad 生成器具有受限强度且其耗散部分为常数局部性且有界度数的情况下成立。我们的工作提供了一种实用的方法，用于检测在实验实现的量子动力学中是否存在耗散性噪声。