自适应归一化匹配滤波器检测器的最优设计

本文探讨了雷达检测中自适应归一化匹配滤波器 (ANMF) 设计的改进方案。众所周知，噪声 - 杂波协方差矩阵的估计是自适应雷达检测中的关键步骤。在本文中，我们考虑正则化估计方法，该方法通过构造强制散射估计的特征值大于一个正的正则化参数 $\rho$。这使得它们比传统的样本协方差估计更适用于二次数据样本数量有限的高维问题。虽然增加 $\rho$ 似乎能改善估计的条件数，但也可能导致其显著偏离真实的协方差矩阵。最优正则化参数的设定是一个难题，迄今为止尚未给出令人信服的答案。这构成了我们工作的主要动机。具体而言，我们针对两种正则化估计器考虑了 ANMF 检测器的设计：即适用于杂波服从高斯分布的正则化样本协方差矩阵 (RSCM)，以及适用于非高斯球不变分布杂波的正则化 Tyler 估计器 (RTE)。基于近期随机矩阵理论的研究成果，该理论研究了当样本数量及其维度共同趋于无穷大时 ANMF 检测器统计量的渐近波动，我们提出了一种正则化参数的设计方案，能在恒定虚警率下最大化检测概率。提供了支持所提方法有效性的仿真结果，以说明所提出的最优设计相对于常规正则化参数设定的增益。