不确定性下光子纳米射流的优化设计
计算工程、金融与科学
2022-09-07 v1 最优化与控制
计算物理
摘要
光子纳米射流（PNJ）作为超分辨光学显微镜、拉曼显微镜以及荧光显微镜中的光学探针具有广阔应用前景。本文考虑使用具有固定透镜几何形状与均匀平面波照射的异质透镜折射率的 PNJ 优化设计。特别地，我们考虑异质透镜制造误差的存在，并提出一种不确定性下优化（OUU）的计算框架以实现 PNJ 的鲁棒优化设计。我们构建了一个风险规避随机优化问题，其目标是最小化目标函数的均值与方差，并以支配透镜邻域内二维横电（2D TE）电磁场的亥姆霍兹方程为约束。设计变量取为空间变化场变量，我们采用有限元方法对其进行离散化，施加全变分惩罚以促进其稀疏性，并采用基于伴随的 BFGS 方法求解所得高维优化问题。我们证明所提 OUU 计算框架比确定性优化方案能实现更鲁棒的优化设计，从而显著缓解制造不确定性的影响。
引用
@article{arxiv.2209.02454,
title = {Optimal design of photonic nanojets under uncertainty},
author = {Amal Mohammed A Alghamdi and Peng Chen and Mirza Karamehmedović},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.02454},
year = {2022}
}