星形图中抛物型分数阶 Sturm-Liouville 方程的最优控制问题
偏微分方程分析
2022-03-02 v2
摘要
在本文中，我们处理区间上以及一般星形图中的抛物型分数阶 Sturm-Liouville 型初边值问题。我们首先给出弱解与极弱解的若干存在性、唯一性与正则性结果。我们证明了一个二次边界最优控制问题解的存在性与唯一性，并通过欧拉-拉格朗日一阶最优性条件给出最优控制的刻画。随后我们研究一般星形图中具有混合 Dirichlet 与 Neumann 边界控制的分数的 Sturm-Liouville 问题的类似问题。利用拉格朗日乘子法，在一般星形图中获得了极小元的存在性与唯一性以及一阶最优性条件的刻画。
引用
@article{arxiv.2105.01720,
title = {Optimal control problems of parabolic fractional sturm liouville equations in a star graph},
author = {G. Leugering and G. Mophou and M. Moutamal and M. Warma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.01720},
year = {2022}
}