非均匀系综的最优控制

非均匀性以其多种形式频繁出现在实际物理系统中。在量子系统中尤为明显，非均匀性由硬件缺陷、测量不准确性和环境变化引起，进而限制了当前实验所能达到的性能和效率。在本文中，我们提供了一种系统性的方法，利用系综控制的概念对非均匀系综进行数学表征和最优操控。具体而言，我们开发了一种计算方法，基于多维伪谱近似，求解实际量子脉冲设计问题，这些问题被表述为最优系综控制问题。我们通过为标准应用和新颖应用设计脉冲，来展示该方法的实用性。我们还证明了用于最优系综控制的伪谱方法的收敛性。这里发展的概念不仅适用于量子控制，还可应用于神经元系统，以及具有参数不确定性的系统，而参数不确定性普遍存在于科学和工程的各个领域。