玻色-爱因斯坦凝聚中物质波分裂的最优集成控制

我们提出了一种框架，用于设计在实验非均匀性影响下玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）物质波分裂的最优光脉冲，以使样本从初始静止位置转移到奇异的高衍射级。为表示原子布居的演化，薛定谔方程被重新解释为参数化动力学单元的集成，这些单元以连续方式受到光束光移势的不同影响。导出的无限维耦合Raman-Nath方程被截断为有限的衍射级系统，并且我们假定定义集成系统控制中非均匀性的参数被限制在一个紧区间上。我们首先遵循先前研究设计基线方脉冲序列用于BEC分束器态的激发，受限于针对假定无不均匀性的标称系统或针对不确定参数的若干样本的动力学约束。然后我们使用基于Legendre矩的谱方法近似动力学集成的连续状态空间，并在有限阶处截断。使用为处理非线性动力学开发的约束最优控制方法，设计了将BEC系统从等效静止位置引导至期望最终激发的控制函数。该表示导致计算问题的最小维度，并显示出相对于基线方法对非均匀性高度鲁棒。我们的方法实现了集成中每个子系统的BEC分裂态转移，并在对环境与内在噪声鲁棒性至关重要的实验环境中精确激发方面具有前景。