外磁场对 Vlasov-Poisson 等离子体的最优控制
偏微分方程分析
2021-10-12 v2 数学物理
math.MP
最优化与控制
摘要
多种技术应用（例如聚变研究）的目标是以期望的方式通过磁场控制等离子体。在我们的模型中，等离子体由带有外磁场的 Vlasov-Poisson 系统描述。我们将证明该模型满足变分法所需的一些基本性质。此后，我们将分析一个具有跟踪型代价泛函的最优控制问题，涉及以下方面：局部最优性的一阶必要条件、最优系统的推导、局部最优性的二阶充分条件、在特定条件下最优控制的唯一性。
引用
@article{arxiv.1808.00547,
title = {Optimal control of a Vlasov-Poisson plasma by an external magnetic field},
author = {Patrik Knopf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.00547},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1708.02464, arXiv:1708.02753