低信噪比非相干 MIMO 块瑞利衰落信道的最优星座

本文考虑了在每自由度信噪比（SNR）较低时，离散输入/连续输出非相干多输入多输出（MIMO）瑞利块衰落信道上的可靠通信。为获得最优离散输入，提出并解决了两个关键问题。在这两个问题中，均对输入星座的每个空时槽的平均功率和峰值功率进行了约束。在第一个问题中，输入星座的峰值功率与平均功率比（PPAPR）保持固定；而在第二个问题中，峰值功率独立于平均功率固定。在第一个受 PPAPR 约束的问题中，互信息以 $O(SNR^2)$ 增长，并在 SNR 二阶项上被最大化。在第二个受峰值约束的问题中，互信息表现为 $O(SNR)$，显式刻画了在 SNR 一阶项上最优的星座结构，等价地，即最小化每比特能量的星座结构。此外，在一阶最优的星座中，刻画了那些在 SNR 二阶项上最大化互信息，或等价地最大化宽带斜率的星座。在受 PPAPR 约束和受峰值约束的两个问题中，最优星座均作为非凸优化的解以闭式形式获得，有趣的是，二者被发现是相同的。由于其特殊结构，该公共解被称为空时正交秩一调制（Space Time Orthogonal Rank one Modulation, STORM）。在这两个问题中，STORM 均为非相干 MIMO 容量的行为提供了清晰的刻画。