CMB 四点谱的最佳分析

我们开发了一个用于 CMB 四点函数或四点谱的数据分析与唯象的通用框架。在导数展开的最低阶，暴胀作用量允许三个与对称性相容的四次算符：$\dot\sigma^4$、$\dot\sigma^2 (\partial\sigma^2)$ 和 $(\partial\sigma)^4$。在单场暴胀中，只有这些算符中的第一个可以成为主导的非高斯信号。Fisher 矩阵分析表明，这三个 CMB 四点谱之间存在一个近简并，因此我们用两个系数 $g_{NL}^{\dot\sigma^4}$ 和 $g_{NL}^{(\partial\sigma)^4}$ 以及 $\zeta^3$ 型局部非高斯性的系数 $g_{NL}^{\rm loc}$ 来参数化四点谱。这个三参数空间类似于常用于参数化 CMB 三点函数的参数空间 $(f_{NL}^{\rm loc}, f_{NL}^{\rm equil}, f_{NL}^{\rm orth})$。接下来我们转向数据分析，展示了如何将这些四点谱表示为可分解形式，从而实现计算上快速的操作，例如评估 CMB 估计量或模拟非高斯 CMB。我们讨论了 CMB 分析流水线中的实际问题，并对 WMAP 数据进行了最佳分析。在修正了 CMB 透镜效应后，我们的最小方差估计为 $g_{NL}^{\rm loc} = (-3.80 \pm 2.19) \times 10^5$，$g_{NL}^{\dot\sigma^4} = (-3.20 \pm 3.09) \times 10^6$，以及 $g_{NL}^{(\partial\sigma)^4} = (-10.8 \pm 6.33) \times 10^5$。未发现非零暴胀四点函数的证据。