虚数的操作性资源理论

波粒二象性是量子力学的基本特征之一，使得在描述量子系统状态、其动力学与相互作用时使用复数。自量子理论诞生以来，一直存在争论：复数是否确实不可或缺，或者是否可能仅用实数给出另一种一致的表述。在此，我们利用量子资源理论的强大工具，从理论与实验两方面攻克这一长期问题。我们表明——在合理假设下——若量子态仅含实数元素，则更易创建与操控。这赋予了虚数资源理论以操作性意义。我们确认并回答了若干重要问题，包括所有量子比特态及任意维度所有纯态的状态转换问题，以及所有量子态的近似虚数提纯问题。作为一个应用，我们展示虚数在态判别中起着关键作用：存在可通过局域操作与经典通信完美区分的实数量子态，但如果一方无法获得虚数，则以任何非零概率都无法区分。我们利用线性光学实验证实了这一现象，通过局域投影测量对不同双光子量子态进行判别。这些结果证明复数是量子力学不可或缺的一部分。