具有概率不可区分指针及相应波粒二象性的量子相干资源理论

量子力学的基本特性之一是叠加原理，其一种体现即量子相干。量子态的相干性总是相对于一组优选的指针态来定义，且存在针对确定性以及概率可区分量子态矢量集合的量子相干度量。本文研究相对于任意量子态矢量集合（其甚至未必概率可区分）的量子相干资源理论。在几何上，概率不可区分的量子态矢量集合构成线性相关的集合。我们找到了该资源理论中的自由态，并分析了相应的自由操作，得出任意量子操作成为自由操作的必要条件。我们确定了一类量子相干度量，并特别建立了度量的单调性性质。我们发现任意量子态矢量集合与正算子值测量（POVM）在所考量资源理论下的关联，这为自由态的另一定义铺平了道路。我们注意到，魔术（magic）资源理论可视为相对于概率不可区分量子态矢量集合的量子相干资源理论。随后，我们考察了双缝装置中的波粒二象性，其中概率不可区分量子态矢量的叠加是可能的。具体而言，我们报道了此类装置中量子相干与路径可区分性之间的互补关系。