基于非局部感知与认知映射的知识驱动动物运动 PDE 模型中的开放问题
偏微分方程分析
2023-03-21 v3 种群与进化
摘要
在机制性动物运动建模中，感知、学习与记忆等认知过程的引入不可避免。认知是区别于化学或物理中单纯粒子运动的动物运动独有特征。因此，将此类知识驱动过程纳入动物运动模型至关重要。在此，我们总结了从第一性原理导出、开始纳入此类因素对运动行为机制影响的流行确定性数学模型。最一般地，这些模型采取非局部反应-扩散-平流方程的形式，其中非局部性可出现在空间域、时间域或二者兼有。我们提供了判断模型合理性的数学经验法则，以辅助模型构建或解释，并理顺对可能模型构想之困难范围的理解。为强调由这些模型得出的生物学结论的重要性，我们简要介绍了可用的数学技术，并引入一些现有的“成功度量”以比较和对照可能的预测与结果。在综述中，我们提出了与该相对新兴领域相关的众多开放问题，从精确的技术性数学挑战到数学与生态学交叉处更宽泛的概念性挑战。本综述论文有望起到综合现有努力的作用，同时拓展当前建模视角的边界，以更好地理解认知运动机制对运动行为与空间利用结果的影响。
引用
@article{arxiv.2201.09150,
title = {Open problems in PDE models for knowledge-based animal movement via nonlocal perception and cognitive mapping},
author = {Hao Wang and Yurij Salmaniw},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.09150},
year = {2023}
}