分布式数据流的在线 Top-k 位置监控

考虑 $n$ 个节点连接到一个单一协调器的情形。每个节点接收一个独立的数字在线数据流，且在任意时刻，对于给定的 $1$ 到 $n$ 之间的 $k$，协调器必须知道当前观测到最大值的 $k$ 个节点。我们设计并分析了一种算法来解决此问题，同时限制了节点与协调器之间交换的消息量。我们的算法采用了使用过滤器的思想，直观地说，如果新输入与之前的输入“相似”，则会导致发送的消息很少。该算法使用的消息数量在期望上比以最优方式设置过滤器的离线算法大 $O((\log {\Delta} + k) \log n)$ 倍，其中 ${\Delta}$ 以任意节点观测到的最大值为上界。