能量收集传感器在存在擦除时的在线及时状态更新

考虑一个能量收集传感器通过擦除信道向目的端发送状态更新，其中传输以某概率 $q$ 独立地被擦除。然而，由于目的端缺乏反馈，传感器并不知道擦除事件。能量消耗被归一化，即一次传输消耗一单位能量。传感器配备单位容量电池以储存到达的能量，能量按单位速率的泊松过程到达。设定为在线的，能量到达时间仅在被收集后才因果揭示，目标是设计传输时刻使得长期平均信息年龄（AoI，定义为自最新更新成功到达目的端以来经过的时间）最小化。首先证明最优状态更新策略具有更新结构，其中目的端成功接收更新的时刻构成一个更新过程。进而，对 $q\leq\frac{1}{2}$，证明最优更新策略具有阈值结构，仅当 AoI 增长超过某阈值时才发送新状态更新，该阈值被证明是 $q$ 的递减函数。而对 $q>\frac{1}{2}$，最优更新策略被证明是贪婪的，即只要有能量可用就发送新状态更新。