能量收集源下最小化信息年龄的最优状态更新

本文考虑了一种场景：能量收集传感器持续监测系统并向目标发送带时间戳的状态更新。目标通过接收到的更新来跟踪系统状态。我们使用信息年龄（Age of Information, AoI）这一指标——即自上次接收到的更新生成以来所经过的时间——来衡量目标处可用状态信息的“新鲜度”。我们假设能量根据泊松过程随机到达传感器，且每次状态更新消耗一个单位的能量。我们的目标是设计最优在线状态更新策略，以最小化长期平均AoI，同时受传感器处的能量因果性约束。我们考虑了三种场景，即电池容量分别为无限、有限和仅一个单位。对于无限电池场景，我们采用尽力而为的均匀状态更新策略，并证明其能最小化长期平均AoI。对于有限电池场景，我们采用能量感知的自适应状态更新策略，并证明当电池容量趋于无穷大时该策略是渐近最优的。对于电池容量为一个单位的最后一种场景，我们首先证明在广泛定义的在线策略类别中，最优策略应具有更新结构，即状态更新时刻构成一个更新过程，且每个更新区间的长度仅取决于该区间内的首次能量到达。随后我们聚焦于一个更新区间，并证明如果首次能量到达时系统中的AoI低于某一阈值，传感器应储存能量并保持状态更新直至AoI达到该阈值；否则，应立即更新状态。我们解析地刻画了这种基于阈值的策略下的长期平均AoI，并显式确定了最优阈值。