错误覆盖率与错误符号率的在线控制

错误覆盖率（FCR）是未能覆盖其各自参数的已构建置信区间（CI）数量与已构建 CI 总数之比的期望值。在离线设置中存在用于 FCR 控制的方法，但迄今为止尚无针对在线设置设计的方法。在在线设置中，存在一个按时间排序的固定未知参数 $\theta_t$ 的无限序列。在每一步，我们看到关于 $\theta_t$ 有信息量的独立数据，并且必须立即决定是否报告 $\theta_t$ 的 CI。如果 $\theta_t$ 被选为覆盖对象，任务是确定如何为 $\theta_t$ 构建 CI，使得对于任意 $T\in \mathbb{N}$ 有 $\text{FCR} \leq \alpha$。一个直接的解决方案是在每一步构建一个 $(1-\alpha)$ 水平的条件 CI。在本文中，我们受在线错误发现率（FDR）算法启发，提出了一种解决该问题的新方案，它仅要求统计学家能够在任意给定水平下构建边缘 CI。除了边缘 CI 通常比条件 CI 更易构建外，边缘方法相比条件方法还有一个重要的定性优势，即它允许选择由候选 CI 本身决定。我们利用这一点为一些以前未被解决的在线问题提供了解决方案。例如，我们展示了我们的通用 CI 程序可用于设计控制错误符号率（FSR）的在线符号分类程序。在构建 CI 的功效和长度方面，我们通过模拟证明了这两种方法具有互补的优势和劣势。最后，我们所有的方法同样适用于预测区间的在线 FCR 控制，对无假设的选择性保形推理具有特殊意义。