再论带基数约束的在线装箱问题

带基数约束的装箱问题是一种装箱问题，除了对装入每个箱子的物品总大小的标准约束外，还给出了装入每个箱子的物品数量上限 $k \geq 2$。我们研究了物品逐个呈现的在线场景。我们针对绝对竞争比进行分析，并证明了对于任何 $k \geq 4$，其紧界为 2。我们表明，First Fit 算法在 $k=4$ 时也具有为 2 的绝对竞争比，但对于更大的 $k$ 值则不然；此外，我们给出了该算法对于所有 $k \geq 5$ 值的渐近竞争比的完整分析。另外，我们还研究了小 $k$ 值情况下关于渐近竞争比和绝对竞争比的情形。