具有吸收边界的一维量子行走

在本文中我们分析了量子随机行走的行为。特别地，我们给出了一维情形下具有一个和两个吸收壁系统中吸收概率的若干新结果。我们通过使用生成函数以及本征函数方法计算了这些概率。生成函数方法用于确定我们所考虑行走的一些简单性质，但似乎存在局限性。本征函数方法通过将吸收问题关联到一个在特定域内具有完全相同动力学的酉问题来工作，并可用于计算若干其他有趣的性质，例如吸收的时间依赖性。本征函数方法的明显优势在于可推广到任意维度。我们概述了 d 维空间中 (d-1) 维壁的吸收概率问题的解。