一般粗糙积分、Lévy 粗糙路径及 Lévy--Kintchine 型公式
宇宙学与河外天体物理
2012-12-27 v1
摘要
我们考虑具有跳跃的粗糙路径。特别是，在跳跃设定下建立了 Lyons 扩张定理和粗糙积分的类比，提供了针对 càdlàg 过程进行随机积分的路径观点。引入了一类 Lévy 粗糙路径，并利用 Hunt 关于李群值 Lévy 过程的框架，通过左不变扩散向量场上的次椭圆性条件以及关于群上 Lévy 测度的 Carnot--Caratheodory 范数的特定可积性性质对其进行刻画。Lévy 粗糙路径的示例包括由 D. Williams 构造的增强了随机面积的标准多维 Lévy 过程、纯面积泊松过程以及磁场中的布朗运动。给出了期望签名的显式公式。
引用
@article{arxiv.1212.5887,
title = {One-dimensional model of cosmological perturbations: direct integration in the Fourier space},
author = {V. M. Sliusar and V. I. Zhdanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.5887},
year = {2012}
}
备注
12 pages, 3 figures