通道中的一维铁向列相：序参量重建、分岔与多稳态

我们研究一个具有向列相与磁有序的模型系统，其通道几何由区间 $[-D, D]$ 刻画。该系统由张量值向列相序参量 $\mathbf{Q}$ 与向量值磁化强度 $\mathbf{M}$ 表征，可观测态建模为适当定义的自由能的稳定临界点。特别地，全能量包含一个以参数 $c$ 表征的向列-磁耦合项。我们 (i) 导出 $\mathbf{Q}$ 与 $\mathbf{M}$ 的 $L^\infty$ 界；(ii) 在由 $c$、$D$ 以及依赖材料与温度的相关长度所定义的参数区间内证明唯一性结果；(iii) 分析具有畴壁的序重建解及其随 $D$ 与 $c$ 变化的稳定性；以及 (iv) 进行数值研究以阐明 $c$ 与 $D$ 在多稳态中的相互作用。