无质量自旋-玻色子模型中的单玻色子散射过程——一个非微扰公式

在散射实验中，物理学家观察到所谓的共振为所测得的每立体角散射截面在特定能量值处的峰。这些峰通常与特定的散射过程相关联，例如某些粒子与系统的发射、吸收或激发。另一方面，数学家将共振定义为预解算符通过复膨胀的解析延拓的极点。一个主要挑战是将这些散射与共振理论概念联系起来，例如证明预解算符的极点诱导上述散射矩阵中的峰。在量子力学情形中，该问题已在大量工作中被探讨，并在 Simon 的奠基性论文 [33] 中达到高潮，其中对一大类对势给出了通解。然而，尽管许多模型的散射与共振理论已得到充分发展，量子场论中类似的问题几十年来一直悬而未决。在某些 regime 下，这些模型描述非常基本的现象，例如原子对光子的发射与吸收，而量子力学正源于此。在本工作中，我们给出首个将无质量自旋-玻色子模型中的散射矩阵与预解算符联系起来的非微扰公式。与我们先前仅推导出微扰公式的工作 [13] 和 [12] 相比，该结果可视为重大进展。