论弱流行排序与强流行排序

Van Zuylen等人[35]在投票背景下引入了流行排序的概念，其中每位选民提交所有候选人的严格排序。候选人流行排序 $\pi$ 在以下意义下不劣于任何其他排序 $\sigma$：若将 $\pi$ 与 $\sigma$ 比较，至少半数选民总是弱偏好 $\pi$。选民是否偏好某一排序基于Kendall距离计算。更传统的流行性定义——应用于计算社会选择中成熟课题的流行匹配——更为严格，因为它要求在不区分 $\pi$ 与 $\sigma$ 的选民中至少半数偏好 $\pi$。本文在两种设定下推导结构与算法结果，并改进了[35]中的结果。我们还指出了与寻找三位选民的Kemeny共识这一著名开放问题的联系。